જો (1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિસ્તરણ $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ છે.$x^n$ નો સહગુણક $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n-2}(

Vedclass · Accepted Answer

$(16, \frac{272}{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિસ્તરણ $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ છે.$x^n$ નો સહગુણક $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n-2}(-2)^{n-2}$ દ્વારા મળે છે.$x^3$ માટે $(n=3)$: $\binom{18}{3}(-2)^3 + a \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 + b \cdot \binom{18}{1}(-2)^1 = 0 \implies 51a - 3b = 544 \dots (i)$.$x^4$ માટે $(n=4)$: $\binom{18}{4}(-2)^4 + a \cdot \binom{18}{3}(-2)^3 + b \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 = 0 \implies 544a - 51b = 4080 \dots (ii)$.સમીકરણો ઉકેલતા,$a = 16$ અને $b = \frac{272}{3}$ મળે છે.

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{17}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module